液體壓力損失

實際液體是有粘性的,所以流動時粘性阻力要損耗一定能量,這種能量損耗表現為壓力損失。損耗的能量轉變為熱量,使液壓系統溫度升高,甚至性能變差。因此在設計液壓系統時,應考慮盡量減小壓力損失。

液體在流動時產生的壓力損失分為兩種:—種是液體在等徑直管內流動時因摩擦而產生的壓力損失,稱為沿程壓力損失;另一種是液體流經管道的彎頭、接頭、閥口以及突然變化的截面等處時,因流速或流向發生急劇變化而在局部區域產生流動阻力所造成的壓力損失,稱為局部壓力損失。

    (一)沿程壓力損失

    由圓管層流的流量公式(3-33)可求得Δpλ,即為沿程壓力損失

    △pλ=128μlq/πd^2       (3-37)

    將μ=vp、Re=vd/v、q=πd^2v/4代人上式并整理后得

    △pλ=64lpv^2/2dRe=λ*lpv^2/2d         (3-38)

式中p-液體的密度;

    A-沿程阻力系數,理論值λ=64/Re??悸塹絞導柿鞫被勾嬖諼露缺浠任侍?,因此液體在金屬管道中流動時宜取Δ= 75/Re,在橡膠軟管中流動時則取A=80/Re。

    液體在直管中作湍流流動時,其沿程壓力損失的計算公式與層流時相同,即仍為

Δpλ=λ*lpv^2/2d

不過式中的沿程阻力系數A有所不同。由于湍流時管壁附近有一層層流邊界層,它在Re較低時厚度較大,把管壁的表面粗糙度掩蓋住,使之不影響液體的流動,像讓液體流過一根光滑管一樣(稱為水力光滑管)。這時的A僅和Re有關,和表面粗糙度無關,即λ=f(Re)。Re增大時,層流邊界層厚度減薄。當它小于管壁表面粗糙度時,管壁表面粗糙度就突出在層流邊界層之外(稱為水力粗糙管),對液體的壓力損失產生影響。這時的λ將和Re以及管壁的相對表面粗糙度Δ/d(△為管壁的絕對表面粗糙度,d為管子內徑)有關,即λ=fRe,Δ/d)。當管流的Re再進一步增大時,A將僅與相對表面粗糙度Δ/d有關,即λ=f(Δ/d),這時就稱管流進入了它的阻力平方區。

圓管的沿程阻力系數A的計算公式列于表3-3中,其值也可從圖3-21中查得。

    表3-3圓管的沿程阻力系數A的計算公式

流動區域

雷諾數范圍

λ計算公式

層流

Re< 2320

λ=75/Re(油);λ=64/Re(水)

3000< Re< 10^5

λ=0. 3164Re ^-0.25

水力光滑管

Re<22(d/Δ)^8/7

lO^5≤Rel0^8

λ=0.308 (0.842 -lgRe)^-2

湍流

水力粗糙管

22(d/Δ)^8/7<Re<=597(d/Δ)^9/8

λ= [1.14 -21g(Δ/d+21.25/Re^0. 9)]^-2

阻力平方區

Re>597(d/Δ)^9/8

λ =0. 11(Δ/d)^0.25

    管壁絕對表面粗糙度△的值,在粗估時,鋼管取0. 04mm,銅管取0.0015—0.Olmm,

鋁管取0. 0015~Q.06mm,橡膠軟管取0.03mm,鑄鐵管取0.25 mm。

    (二)局部壓力損失

    局部壓力損失Δpξ與液流的動能直接有關,一般可按下式計算

    Δpξ=ρν^2/2          (3-39)

式中p-液體的密度;

    v-液體的平均流速,一般情況下均指局部阻力下游處的流速;

    ξ——局部阻力系數。由于液體流經局部阻力區域的流動情況非常復雜,所以ξ的值僅在個別場合可用理論求得(見例3-6),一般都必須通過實驗來確定。ξ的具體數值可從有關手冊查到。幾個典型的局部阻力系數示于附錄A中,以供參考。

    例3-6    推導液流流經截面突然擴大處的壓力損失。

    解   對圖3-22中的1-1和2-2截面,列出伯努利方程

    P1/ρg+α1ν1^2=p2/ρg+(αν2)^2+hξ+hλ

式中hξ——單位重力液體的局部壓力損失;

    hλ——單位重力液體的沿程壓力損失,由于這里距離很短,hλ可略去不計。

    另將截面1-1和2-2間的液體取為控制體,根據動量方程,有

    P1A1 +Po(A2 – A1)- P2A2=pq(β2V2 –β1v1)

式中符號見圖3-22所示。由于q=A1vl=A2V2,且由實驗得知Po =Pi,根據這兩式可推得

   hξ=v^2(β2v2-β1v1)/g+(α1v1^2-α2v2^2)/2g      (3-40)

對于湍流來說,α1=α2≈1, β1=β2≈1,因此式(3-40)變成=ξv^2/2g,亦即

Δpξ=ξρv2^2/2             (3- 41)


 

3-22突然擴大處的局部損失

    

    因此式中ξ——局部阻力系數,ξ=(A2/A1一l)^2。

    當A2》A1時,ξ≈(A2/A1^2,因此突然擴大截面處的局部能量損失為v1^2/( 2g),這說明進入突然擴大截面處液體的全部動能會因液流擾動而全部損失掉,變為熱能而散失。

    上述結果是在湍流的情況下作出的,其理論f值與實驗結果基本相符。但是,通流截面突然擴大處是否倒圓則對壓力損失有重大影響,可用一個人口系數Ci來修正,這時

    Δpξ=Ci(A2/A1-1)^2*Ρv2^2/2         (3-42)

Ci的值示于表3-4中。

3-4 C;的值

人口形狀

人口形狀

    極好地倒圓

    稍好地倒圓

    倒角

    后伸的管子

    0. 04

    0. 23

    0. 4850.56

    0. 620.93

    (三)波紋管中的壓力損失

    液體在波紋管中流動時所引起的壓力損失,可以按照“把波紋管看作是排列著的一連串均勻孔口”的假定(見圖3-23),由一連串單個液流擴大損失之和推算出來。這個概念已得到了實驗的證實。

  停滯著的液體


    圖3-23  波紋管的壓力損失

    a)波紋管結構b)實驗得出的K-S關系曲線

由式(3- 41)可知,每節波紋管的局部阻力系數ξ應為

  ξ=(D2^2/D1^2-1^2 = [(D1+2K)^2/D1^2一1]^2

式中D1——波紋管的內徑;

    D2——波紋管的圓弧內徑;    

    K-波紋管在半徑方向的擴大量。

    實驗結果表明,K與波紋管節距s之間存在著如下的關系式,K =0. 219S。因此波紋數為n的波紋直管的局部壓力損失為

    ΔPξ=n[(D1+0.438s)^2/D1^2-1] ρ^2V^2/2           (3-43)

式中S-波紋管的波紋節距;

V——波紋管中液流的平均流速。

波紋管因彎曲而引起的額外局部壓力損失,對90°波紋彎管來說也可表達成Δp90°=ξ90°*ρ^2V^2/2的式子,ξ90°按管道彎曲半徑r的不同由圖3-24查得。對于非90°彎轉的波紋管來說,實驗證明,可按下式求出其相應的局部阻力系數ξ的值

    ξθ=ξ90°(θ/90)^0.5         0<θ<90°

    ξθ=ξ90°(θ/90)             0<θ<180°          (3-44)


本文標題:液體壓力損失


分類:液壓行業知識
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